认定工伤后，公司通常不能直接起诉劳动者，但可以对工伤认定结果提起行政复议或行政诉讼。下面我将详细解释这一结论：

1. 工伤认定的性质：

   • 工伤认定是劳动行政部门依照法律规定开展的行政确认行为，是工伤赔偿的前置环节。
   • 工伤认定后，劳动者和用人单位通常需要先按照工伤认定的结果进行后续处理，如劳动能力鉴定、核算赔偿金额等。

2. 公司的权利：

   • 如果公司对工伤认定结果有异议，认为劳动者受伤并非因工作原因导致，可以在法定时间内向上一级行政部门提出行政复议，申请期限一般是60日；也可以向人民法院提起行政诉讼，起诉期限通常为6个月。
   • 在复议或诉讼过程中，公司需要提供充足的证据和合理理由来支持其诉求。

3. 劳动者的权利：

   • 劳动者在工伤认定后，应先向用人单位主张工伤保险待遇。
   • 如果双方在赔偿事宜上无法达成一致，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，劳动者才可以在规定时间内向法院提起诉讼。

4. 特殊情况：

   • 存在一些特殊情况，如用人单位不认为是工伤且无正当理由拒不举证时，劳动行政部门会根据受伤害职工提供的证据来作出工伤认定结论。在这种情况下，如果职工对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

综上所述，认定工伤后，公司通常不能直接起诉劳动者，而是需要对工伤认定结果提起行政复议或行政诉讼来维护自身权益。同时，劳动者也应按照法定程序来主张自己的工伤保险待遇和赔偿权利。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。