结论：走完工伤认定及赔偿程序后，一般情况下，如果已经获得了相应的工伤赔偿，通常不能再就同一工伤事实起诉要求额外的赔偿。但存在特殊情况，如发现新的损害事实或原赔偿存在遗漏等，仍可依法主张权利。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
工伤认定与赔偿程序：
- 工伤认定是确定职工因工作遭受事故伤害或患职业病是否属于工伤的程序。
- 工伤赔偿则是根据工伤认定结果，由用人单位或工伤保险基金支付相应的医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等费用。
赔偿后的法律效果：
- 一旦工伤认定完成，且赔偿款项已经支付到位，通常意味着该工伤事件已经得到了法律上的处理和终结。
- 在此情况下，如果职工没有新的损害事实或证据表明原赔偿存在不足或遗漏，一般不能再就同一工伤事实起诉要求额外的赔偿。
二、特殊情况下的处理
发现新的损害事实：
- 如果在工伤认定及赔偿程序完成后，职工发现因工伤导致了新的损害事实（如后续发现的职业病、并发症等），且该损害事实与之前的工伤认定有关联，那么职工仍然有权依法主张相应的赔偿。
- 在这种情况下，职工需要重新进行工伤认定或申请劳动能力鉴定，并根据新的认定结果或鉴定意见来主张赔偿。
原赔偿存在遗漏或不足：
- 如果职工在工伤认定及赔偿程序完成后，发现原赔偿存在遗漏或不足（如某些费用未被计入赔偿范围、赔偿标准过低等），且该遗漏或不足是由于用人单位或工伤保险基金的过错导致的，那么职工仍然有权依法要求补足赔偿。
- 在这种情况下，职工可以通过与用人单位协商、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、法律建议
保留相关证据：
- 无论是在工伤认定及赔偿程序过程中，还是在程序完成后，职工都应妥善保留与工伤相关的所有证据（如医疗记录、工伤认定决定书、赔偿协议等），以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 如果职工对工伤认定及赔偿程序有任何疑问或不满，或者发现存在新的损害事实或原赔偿存在遗漏或不足等情况，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
依法主张权利：
- 在发现存在新的损害事实或原赔偿存在遗漏或不足等情况时，职工应依法主张自己的权利，通过合法途径来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。