劳动者在提供劳务过程中受伤，起诉责任方后，仍然有可能走工伤赔偿程序。具体情况分析如下：
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括从事本职工作导致的意外受伤，以及满足职业伤害确定的相关标准与要求。
工伤赔偿与民事赔偿的关系：
- 劳动者在受伤后，如果选择起诉责任方（如雇主、第三方等）进行人身损害赔偿，这并不妨碍其同时申请工伤认定并寻求工伤赔偿。
- 需要注意的是，对于相同项目的赔偿金额，如医疗费用、误工费等，在工伤赔偿过程中可能会被予以扣除，以避免重复赔偿。
实际操作建议：
- 劳动者在受伤后，应首先确保自己的安全，并及时就医。
- 同时，应尽快收集相关证据，如事故现场照片、目击者证言、医疗记录等，以便后续的法律程序。
- 在考虑起诉责任方的同时，也应咨询当地社保部门或专业律师，了解工伤认定的流程和所需材料，并尽快提交申请。
综上所述，劳动者在提供劳务过程中受伤后，即使已经起诉责任方进行人身损害赔偿，仍然有可能根据《工伤保险条例》的规定申请工伤认定并寻求工伤赔偿。但具体操作需结合个人情况和当地法律法规进行，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。