核心结论：您在工厂工作二十年未签合同且未缴纳社保，可主张的赔偿主要包括未签书面合同的双倍工资差额（但可能已过时效）、经济补偿金、补缴社保及公积金，以及可能存在的加班费、未休年假工资等。具体赔偿金额需结合工资水平、当地政策等因素综合计算，以下分情况详细说明：

1. 未签书面合同的双倍工资差额（可能已过时效）

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面合同的，应支付双倍工资（最多11个月）。若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，无需再支付双倍工资。
• 时效问题：双倍工资差额属于“惩罚性赔偿”，仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第2个月起算）。若您已工作20年，此项请求可能已过时效，但部分地区可能支持从主张权利之日起倒推1年（需结合当地司法实践）。
• 金额计算：若时效未过，可主张11个月工资（按离职前12个月平均工资计算）。

2. 经济补偿金（核心赔偿）

• 法律依据：根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可解除劳动合同并主张经济补偿金。补偿标准为：每工作1年支付1个月工资，满6个月不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
• 金额计算：您工作20年，可主张20个月工资（按离职前12个月平均工资计算，包括基本工资、奖金、津贴等）。若月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍社平工资计算（封顶）。

3. 补缴社保及公积金（行政途径解决）

• 社保补缴：根据《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社保。您可向当地社保部门投诉，要求工厂补缴20年的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。补缴金额由社保部门核算，需您配合提供工资记录等材料。
• 公积金补缴：若当地政策要求缴纳公积金，您可向住房公积金管理中心投诉，要求工厂补缴。

4. 其他潜在赔偿（需举证）

• 加班费：若您存在加班情况且工厂未支付加班费，可主张加班费（需提供考勤记录、工资条等证据）。
• 未休年假工资：根据《职工带薪年休假条例》，您每年应享受5-15天年假，未休的应按日工资300%支付工资（需举证未休假事实）。
• 高温津贴/低温津贴：若您从事高温或低温作业且工厂未支付津贴，可主张相应补贴（需符合当地政策条件）。

行动建议

1. 收集证据：尽快整理工资条、工牌、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
2. 协商解决：先与工厂协商补缴社保、支付经济补偿金等，保留协商记录（如录音、书面协议）。
3. 申请仲裁/投诉：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（主张经济补偿金、加班费等），同时向社保部门、公积金中心投诉补缴社保及公积金。
4. 注意时效：劳动仲裁时效为1年（从离职之日起算），若仍在职，可随时主张权利；若已离职，需尽快行动。

提示：具体赔偿金额需结合您的工资水平、当地社平工资、政策细节等计算，建议携带材料面谈律师或直接向我咨询，以便精准核算。