结论前置：公司辞退员工当天没结清工资，劳动者有权要求即时支付，若公司拒绝，劳动者可以通过多种途径维权，但不能直接起诉追加罚款，不过在特定情况下，如劳动行政部门责令支付后公司仍不支付，劳动者可要求加付赔偿金。
一、法律依据与基本权利
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是劳动者的基本权利，也是用人单位的法定义务。因此，公司辞退员工当天未结清工资，已经违反了法律规定。
二、维权途径与步骤
与用人单位协商
- 直接沟通：劳动者可以首先尝试与人力资源部门、财务部门或直属上级友好协商，明确表达诉求，即要求按照法律规定在辞退当天结清工资。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留聊天记录、通话录音等作为后续维权的依据。
向劳动行政部门投诉
- 投诉流程：如果协商无果，劳动者可以携带身份证、劳动合同、工资条等相关证据材料，向当地劳动行政部门投诉。
- 处理结果：劳动行政部门将调查核实，如确认拖欠工资，将责令用人单位限期支付，并可能加付赔偿金（百分之五十以上百分之一百以下）。这是劳动者在特定情况下可以要求“追加罚款”的合法途径，但需注意，这并非直接起诉追加，而是通过劳动行政部门责令后，公司仍不支付时的法律后果。
申请劳动仲裁
- 仲裁申请：如果投诉后问题仍未解决，劳动者可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据。
- 仲裁流程：仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理，双方需举证、质证和辩论。仲裁庭将在规定时间内作出裁决。
- 执行裁决：如劳动者胜诉且用人单位不履行裁决，可向人民法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼
- 前提条件：对劳动仲裁结果不服，或在有欠条且不涉及其他劳动争议的情况下，劳动者可直接向人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼流程：提交起诉状和相关证据材料，法院受理后将安排开庭审理。判决后，如用人单位不履行，可向法院申请强制执行。
三、关于“追加罚款”的特别说明
- 直接起诉追加罚款不可行：劳动者不能直接起诉要求公司追加罚款，因为罚款通常属于行政处罚范畴，由劳动行政部门或相关监管部门根据法律规定进行，而非由劳动者直接通过诉讼途径要求。
- 加付赔偿金的可能性：如前所述，在劳动行政部门责令支付后，公司仍不支付的，劳动者可以要求加付赔偿金。这是劳动者在特定情况下可以获得的额外补偿，但需通过合法途径主张。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，劳动者应始终保持冷静，理性维权。
- 保留好所有与劳动关系及工资支付相关的证据材料，这是维权成功的关键。
- 了解并遵守相关法律法规和程序规定，确保维权行为的合法性和有效性。
综上所述，面对公司辞退员工当天未结清工资的情况，劳动者有多种途径可以维护自己的合法权益，但直接起诉追加罚款并不可行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。