公司辞退员工时，并不一定要当天结清工资，但需在合理期限内结清。接下来，我将详细为您解释这一结论，并分情况讨论：

1. 当天结清工资的情况：

   • 若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，或员工存在严重违纪等法定过错情形被辞退，一般应在离职时一次性结清工资。这种情况下，劳动关系即时解除，为保障员工权益，避免后续纠纷，当天结清工资较为妥当。

2. 合理期限内结清工资的情况：

   • 若用人单位依据法定情形提前通知辞退员工，比如员工医疗期满不能从事原工作等，可在办理离职手续时或之后合理时间（如1至3个工作日内）结清工资。这种做法符合一般的财务流程和管理规范，也是合法合理的。

法律依据：

• 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若需支付经济补偿，应在办结工作交接时支付。

特殊情况的处理：

• 在实际操作中，可能会存在特殊情况导致无法立即结清工资，如公司有固定的工资发放流程和日期，且辞退当天无法及时核算清楚工资数额等。在这种情况下，用人单位应与员工协商确定一个合理的支付时间，并书面告知员工具体的支付安排和原因。

员工权益保护：

• 如果公司无故拖延或拒绝支付辞退员工的工资，员工有权向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会提出申诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司辞退员工时，虽然法律并未明确规定工资必须当天结清，但应在合理期限内尽快结清。如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。