结论前置：当劳动者离职当天用人单位未结清工资时，劳动者有权依法主张相应权益，包括要求支付拖欠的工资、经济补偿及可能的赔偿金。具体赔偿和补偿情况需根据不同情形来确定。
一、一般情形下的维权与赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位未按约定或国家规定及时足额支付劳动报酬的，劳动行政部门可责令限期支付，并可能加付赔偿金（应付金额的50%-100%）。
维权步骤：
- 协商：首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确要求其在离职当天或约定时间内支付拖欠的工资。
- 投诉：若协商无果，你可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉，由其责令用人单位限期支付工资。
- 要求加付赔偿金：若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后，逾期仍不支付，你可以要求按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
证据保留：
- 在整个维权过程中，务必保留好劳动合同、工资条、考勤记录、离职证明等相关证据，以证明你的劳动关系及用人单位拖欠工资的事实。
二、被迫解除劳动合同情形下的维权与补偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未及时足额支付劳动报酬，你有权解除劳动合同，并依据《劳动合同法》第四十七条要求经济补偿。
补偿计算：
- 经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
维权途径：
- 同样可以先尝试与用人单位协商，然后向劳动行政部门投诉或直接申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，你可以向人民法院提起诉讼。
三、申请劳动仲裁与提起诉讼
申请劳动仲裁：
- 在收集足够证据后，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠的工资、经济补偿及可能的赔偿金。
- 仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满的，你有权在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，你可以依据判决要求用人单位履行支付义务。
案例分析：
假设你在某公司工作了3年，月平均工资为6000元。离职时公司拖欠了你1个月工资共6000元。你可以采取以下措施：
- 首先与公司协商无果后，向劳动行政部门投诉。
- 劳动行政部门责令公司限期支付工资，但公司逾期未支付。
- 此时，你可以要求公司加付3000-6000元的赔偿金。
- 同时，你还可以要求公司支付3个月工资的经济补偿，即18000元。
- 如果公司拒绝履行，你可以申请劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的权益。
总结与建议：
当遇到离职当天用人单位未结清工资的情况时，你应保持冷静，依法维权。首先尝试与用人单位协商解决；若协商无果，及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁；必要时，可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。