结论：公司辞退员工当日未结清工资，这一行为本身并不直接等同于违法，但根据相关法律法规，公司应在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。若因特殊原因无法立即结清，应与员工协商确定合理的支付时间并书面告知。
法律分析
法律依据：
- 《工资支付暂行规定》第九条：明确规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是劳动者应享有的基本权利，也是用人单位必须履行的法定义务。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：虽然该条款主要规定了用人单位在解除或终止劳动合同时应出具证明、办理档案和社会保险关系转移手续等义务，但同时也隐含了用人单位应及时支付经济补偿金（如适用）和工资的要求。特别是在办结工作交接时，如涉及经济补偿金的支付，应一并处理。
实际操作与特殊情况：
- 在实际操作中，由于各公司的财务管理制度、工作流程以及发薪日设定等差异，工资结算的具体时间节点可能有所不同。有些公司可能选择在固定的发薪日处理离职员工的薪金，而有些则可能当即结清。
- 若公司因特殊原因（如财务流程限制、工作需要核算等）无法立即结清工资，应及时与员工沟通，说明情况，并协商确定一个合理的支付时间。这个时间应尽可能短，且应以书面形式明确告知员工具体的支付日期，以避免后续纠纷。
员工权益保护：
- 如果公司无故拖延或拒绝支付辞退员工的工资，员工有权采取多种措施维护自身权益。这包括向当地劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会提出申诉，甚至在必要时向人民法院提起诉讼。
- 除了工资结算问题，员工在被辞退时还可能涉及经济补偿金、未休年假、加班工资等其他权益的结算。这些都需要根据具体情况和相关法律法规进行妥善处理。
综合建议
- 公司层面：公司应建立健全的离职员工工资结算制度，确保在解除或终止劳动合同时能够尽快且一次性全额结算员工的工资。如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间，以维护良好的劳动关系和公司形象。
- 员工层面：员工在离职时应了解自己的合法权益，包括工资结算、经济补偿金等其他权益的结算。如遇公司拖延或拒绝支付的情况，应积极采取措施维护自身权益，如与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
最后，若你在实际生活中遇到类似问题，或有其他关于劳动工伤、劳动纠纷、保险理赔、经济纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律帮助。