针对您提出的“十几年老员工合同到期企业不给签一直拖着”的问题，我首先明确结论：企业这种行为是违法的，您有权要求企业签订书面劳动合同或主张相应的权益。 接下来，我将从多个角度为您详细分析这个问题：
一、法律背景与规定
劳动合同的续签义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位继续用工的，应当在劳动合同期满之日起一个月内与劳动者续订书面劳动合同。如果用人单位未及时续订，劳动者有权要求签订，并可以主张因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资差额（但需注意，这一主张通常受时效限制，一般为一年）。
无固定期限劳动合同的签订：
- 对于在用人单位连续工作满十年的劳动者，根据《劳动合同法》的规定，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果您在该公司已经连续工作满十年，且您希望继续工作，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
二、您的权益与主张
要求签订书面劳动合同：
- 您有权要求公司立即与您签订书面劳动合同，无论是固定期限还是无固定期限。如果公司拒绝，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司履行签订劳动合同的义务。
主张双倍工资差额：
- 如果公司未在劳动合同期满之日起一个月内与您续订书面劳动合同，您可以主张从第二个月起至实际签订之日止的双倍工资差额。但请注意，这一主张受时效限制，通常为一年，因此建议您尽快行动。
主张经济补偿：
- 如果公司拒绝签订劳动合同，并且您因此选择离职，您还有权主张经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据您在公司的工作年限和月工资来确定。
三、实际操作建议
与公司沟通：
- 首先，我建议您尝试与公司进行友好沟通，明确表达您希望继续工作的意愿，并要求公司立即与您签订书面劳动合同。在沟通过程中，您可以引用相关法律法规，以增强您的说服力。
收集证据：
- 如果公司拒绝签订劳动合同，您需要开始收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在事实劳动关系。这些证据将在后续的劳动仲裁或诉讼中发挥重要作用。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 如果沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司履行签订劳动合同的义务，并主张相应的权益。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效性：在主张双倍工资差额和经济补偿时，请注意时效性的限制。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或者应当知道权益被侵害之日起计算。
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
综上所述，企业这种行为是违法的，您有权要求企业签订书面劳动合同或主张相应的权益。 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您服务。