结论前置：老员工合同到期厂里不续签，您可以根据自身情况选择以下处理方式，不同情况对应不同的权益保障和操作路径。
若您希望继续在厂里工作：
- 法律分析：根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果厂里不续签且未提供同等或更好条件，您有权获得经济补偿。
- 操作建议：首先，您可以与厂里进行友好协商，表达您希望继续工作的意愿，并询问不续签的具体原因。如果协商无果，您可以向厂里书面提出续签劳动合同的申请，并保留好相关证据。若厂里仍拒绝续签，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求厂里支付经济补偿。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
若您不希望继续在厂里工作，但希望获得经济补偿：
- 法律分析：同样依据《劳动合同法》第四十六条第五项，您有权在合同到期不续签的情况下获得经济补偿。
- 操作建议：您可以与厂里协商经济补偿事宜，确保补偿金额符合法律规定。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求厂里支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提供劳动合同、工资单、工作证明等相关证据。
若您对厂里的不续签决定存在异议，认为存在违法情形：
- 法律分析：如果厂里不续签劳动合同的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，如存在歧视、报复等情形，您有权要求厂里继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 操作建议：您可以收集相关证据，如聊天记录、邮件、证人证言等，证明厂里的不续签决定存在违法情形。然后，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求厂里继续履行劳动合同或支付赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要明确诉求，并提供充分的证据支持。
额外提醒：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，避免与厂里发生不必要的冲突。同时，及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。