结论：不可以直接起诉至一审法院，需先经过劳动仲裁前置程序；但若涉及社保补缴问题，需向社保部门投诉处理，劳动合同纠纷则通过劳动仲裁解决。

1. 关于未签劳动合同的纠纷处理
   根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动争议需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的方可向法院起诉。因此，若公司未签劳动合同，您需先申请劳动仲裁，主张双倍工资差额（最多11个月）等权益，仲裁裁决后若不服，再向一审法院起诉。直接起诉至法院不符合法定程序。

2. 关于未缴纳社保的纠纷处理
   社保缴纳问题属于行政管辖范畴，根据《社会保险法》第八十六条，您应向当地社保部门（如社保局或税务局）投诉，要求公司补缴社保。社保部门会依法核查并责令公司补缴，若公司拒不执行，社保部门可申请法院强制执行。此问题无需通过劳动仲裁或法院诉讼解决。

3. 特殊情形：仲裁与诉讼的衔接
   若您在劳动仲裁中同时主张未签劳动合同的双倍工资及未缴社保的损失赔偿（如无法享受社保待遇的损失），仲裁委可能仅处理劳动合同相关诉求，社保损失赔偿可能因属于行政范畴而不予受理。此时，您需先完成劳动仲裁程序，再就社保损失赔偿部分另行向法院起诉（但需注意，社保损失赔偿的举证责任较重，需证明实际损失金额）。

行动建议：

• 第一步：收集证据（如工资流水、工作证、考勤记录等）证明劳动关系；
  
• 第二步：向公司所在地社保部门投诉未缴社保问题；
  
• 第三步：向劳动仲裁委申请仲裁，主张未签劳动合同的双倍工资差额；
  
• 第四步：若对仲裁结果不服，在收到裁决书后15日内向一审法院起诉。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。