结论：即使工厂劳动合同涉及第三方，您因工作受伤导致脚砸骨折的情况，仍然应当积极寻求法律途径维护自身权益，不能因为第三方不管就放弃维权。以下是从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本原则
工作相关性：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一基本原则，即脚砸骨折是在工厂工作期间发生的，且与工作直接相关。
无过错原则：工伤认定遵循无过错原则，即不论职工本人是否存在过错，只要符合工伤认定的条件，就应当认定为工伤。这意味着，即使您在工作中存在疏忽或不小心，也不影响工伤的认定。
二、第三方责任与工伤认定的关系
第三方责任不影响工伤认定：即使工厂劳动合同涉及第三方，且第三方在事故中可能负有一定责任，但这并不影响您作为职工的工伤认定。工伤认定是基于您与工厂之间的劳动关系以及事故发生的工作相关性来确定的，与第三方责任无直接关联。
第三方责任可另行追偿：如果第三方在事故中确实存在过错或责任，您可以在工伤认定后，根据具体情况向第三方追偿。但这并不意味着您可以因为第三方不管就放弃工伤认定和赔偿请求。
三、维权途径与建议
及时报告与申请工伤认定：您应当尽快向工厂报告事故情况，并要求工厂协助您向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是后续享受工伤保险待遇的前提和基础。
收集证据：在申请工伤认定的过程中，您需要收集并保存好与事故相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据将有助于证明事故的发生以及您与工厂之间的劳动关系。
寻求法律援助：如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分维护。
考虑劳动仲裁或诉讼：如果工厂或第三方拒绝承担责任或赔偿不足，您可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。这将是一种更为正式和有力的维权方式。
四、可能的法律后果
如果放弃维权：如果您因为第三方不管就放弃工伤认定和赔偿请求，那么您将无法享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。这将给您的生活和经济带来不必要的负担。
如果积极维权：如果您积极寻求法律途径维护自身权益，那么您有可能获得相应的工伤保险待遇和赔偿。这将有助于减轻您的经济负担并促进您的康复。
最后，我建议您不要因为第三方不管就放弃维权。工伤认定和赔偿是您的合法权益，您应当积极寻求法律途径来维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。