核心结论：您在公司工作半个月未签劳动合同却发生工伤（脚面三处骨折），可依法主张工伤待遇及未签合同的双倍工资差额。以下是具体分析：
一、未签劳动合同不影响工伤认定
法律依据
根据《工伤保险条例》第14条，劳动者在工作时间、工作场所因工作原因受伤，即构成工伤，与是否签订劳动合同无关。即使未签合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），即可申请工伤认定。
操作建议
- 收集证据：保留工资转账记录、工作群聊天记录、同事证言、工作服/工牌等，证明劳动关系及受伤事实。
- 申请工伤认定：向公司所在地社保部门提交《工伤认定申请表》，并附上证据材料。若公司拒绝配合，可自行申请（需在受伤后1年内提出）。
二、可主张的赔偿项目
工伤待遇
- 医疗费：符合工伤保险目录的费用由工伤保险基金或公司支付。
- 停工留薪期工资：按受伤前平均工资发放，一般不超过12个月。
- 伤残补助金：若经鉴定构成伤残（如十级伤残），可获7个月本人工资的一次性伤残补助金。
- 其他费用：住院伙食补助、护理费、交通费等（按当地标准）。
未签合同的双倍工资差额
- 根据《劳动合同法》第82条，公司未在1个月内签合同，需支付自用工次月起至补签前的双倍工资。您工作半个月未超1个月，但若公司后续仍不补签，可主张后续期间的双倍工资。
三、维权步骤
- 与公司协商：要求公司申请工伤认定并赔偿，若协商无果，进入下一步。
- 申请劳动仲裁：
- 确认劳动关系（若公司否认）；
- 主张未签合同的双倍工资差额；
- 要求公司配合工伤认定及赔偿。
- 工伤认定及鉴定：仲裁确认劳动关系后，向社保部门申请工伤认定，再申请劳动能力鉴定（确定伤残等级）。
- 索赔：根据鉴定结果，向公司或工伤保险基金主张赔偿。
四、注意事项
- 时效性：工伤认定申请需在受伤后1年内提出，劳动仲裁需在知道权利被侵害后1年内提出。
- 证据保留：务必保存所有与工作、受伤相关的证据，避免公司销毁。
- 专业协助：若公司拒不配合或赔偿金额争议大，可委托律师介入，提高维权效率。
如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会为您详细解答。