针对您提出的“单位承认有劳动关系但自己交费该怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务，这一义务不能通过任何形式的约定来排除或变更。根据我国《劳动法》第七十二条和《社会保险法》第六十条第一款的规定，用人单位必须自行申报、按时足额缴纳社会保险费，而职工应当缴纳的社会保险费则由用人单位代扣代缴。

现在，针对您的情况，如果单位承认与您存在劳动关系，但却要求您自行缴纳社保，这是不合法的。您有权要求单位按照法律规定为您缴纳社保。如果单位拒绝履行这一义务，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：

   • 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求和法律依据，要求单位为您补缴社保。

2. 向劳动仲裁部门提起劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁部门提起劳动仲裁，要求单位补缴社保并支付相应的经济补偿金（如果因单位未缴纳社保导致您离职的话）。

3. 向法院起诉：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。法院会根据相关法律法规和事实情况作出公正判决。

4. 关于灵活就业身份参保的问题：

   • 需要注意的是，如果您在与单位存在劳动关系期间，以灵活就业身份在本市参保缴费，这是不符合规定的。因为灵活就业身份参保通常适用于无固定雇主或自主创业的人员。如果您已经这样做了，并且想要清退本市灵活就业缴费记录，可以申请退费，但具体流程和所需材料可能因地区而异，建议您咨询当地税务或社保部门。

5. 保留证据：

   • 在整个过程中，您一定要保留好与单位存在劳动关系的证据（如劳动合同、工资单、工作证等）以及单位未为您缴纳社保的证据（如社保缴费记录、单位通知或声明等），这些证据将在您维权过程中发挥重要作用。

最后，我想强调的是，维护自己的合法权益是每个劳动者的权利。如果单位存在违法行为，您不要害怕或退缩，要勇敢地站出来维护自己的权益。同时，也建议您在维权过程中咨询专业律师或相关机构的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保障。