您好，针对您提出的“私人厂老板没签劳动合同，是否可以叫老板补社保”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，即使没有签订劳动合同，只要用人单位和职工之间建立了合法的劳动关系，用人单位就有义务为职工缴纳社会保险。这是根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规的规定。

针对您的情况，虽然未签订劳动合同，但如果您能提供其他证明劳动关系的材料（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），就可以向社保经办机构申请补缴社会保险。

补缴社保的具体流程可能因地区而异，但一般包括以下步骤：

1. 准备材料：

   • 证明劳动关系的材料（如工资发放记录、工作证、考勤记录等）
   • 职工有效身份证件
   • 可能需要填写的补缴申报表（具体格式和内容可咨询当地社保经办机构）

2. 提交申请：

   • 您可以选择前往当地社保经办机构的服务大厅现场提交申请，或者通过网上服务平台（如当地人社局官网、社保APP等）进行在线申请。

3. 审核与办理：

   • 社保经办机构会对您的申请进行审核，确认您是否符合补缴条件。
   • 如果审核通过，社保经办机构会通知您补缴的具体金额和方式。
   • 您需要按照通知要求完成补缴手续。

4. 结果反馈：

   • 补缴完成后，社保经办机构会出具相关的业务办理结果通知单或证明，作为您已补缴社保的凭证。

注意事项：

• 补缴社保可能涉及一定的滞纳金或利息，具体金额和计算方式需咨询当地社保经办机构。
• 如果老板拒绝为您补缴社保，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 为了避免类似情况再次发生，建议您在今后的工作中尽量与用人单位签订书面劳动合同，并保留好相关证据材料。

最后，我建议您尽快与老板沟通并尝试协商解决此事。如果协商无果，您可以按照上述流程向社保经办机构申请补缴社保，并寻求相关部门的帮助和支持。希望这些信息能对您有所帮助。