结论：在将无固定期限劳动合同签到下属公司的情况下，原合同是否需要交回，这主要取决于具体的操作方式以及双方（即原公司与下属公司、员工）之间的协商和约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同转让或变更的角度：

   • 如果原公司与下属公司之间进行了某种形式的合同转让或变更，且这种转让或变更得到了员工的同意，那么根据合同法的相关规定，原合同可能会被视为已经终止或变更，此时原合同可能需要交回或作废处理。但这一过程需要严格遵守法律程序，包括但不限于通知员工、获得员工同意、办理相关手续等。
   • 法律建议：在此情况下，建议原公司、下属公司与员工三方共同签订一份书面协议，明确原合同的终止或变更情况，以及新合同的签订和生效条件，从而避免后续的法律纠纷。

2. 新合同签订的角度：

   • 如果员工与下属公司签订了一份全新的无固定期限劳动合同，而原合同并未被明确终止或变更，那么原合同可能仍然有效（尽管实际上可能不再履行）。但这种情况下，原合同的存在可能会引发一些不必要的法律风险和混淆。
   • 法律建议：为了避免潜在的法律风险，建议在签订新合同的同时，明确原合同的终止或作废情况。这可以通过在新合同中加入相关条款，或者由原公司、下属公司与员工三方共同签署一份终止原合同的协议来实现。

3. 实际操作的角度：

   • 在实际操作中，很多公司可能会选择直接收回原合同，并给员工一份新合同的副本，以作为新雇佣关系的证明。这种做法虽然简便，但也需要确保符合相关法律法规的要求，特别是关于合同变更或终止的程序性规定。
   • 法律建议：无论采取何种方式，都应确保所有操作都符合法律法规的要求，并保留好相关证据和文件，以备不时之需。

可能涉及的法律后果：

• 如果未按照法律法规的要求处理原合同，可能会导致原合同仍然被视为有效，从而引发一系列的法律纠纷和责任问题。例如，员工可能依据原合同主张某些权益，而原公司或下属公司则可能面临违约责任等。
• 因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保所有操作都符合法律法规的要求，并尽可能通过书面协议等方式明确各方的权利和义务。

总结与建议：

• 在将无固定期限劳动合同签到下属公司的情况下，原合同是否需要交回取决于具体的操作方式和双方之间的协商和约定。
• 为了避免潜在的法律风险和纠纷，建议采取书面协议等方式明确原合同的终止或变更情况，并确保所有操作都符合法律法规的要求。
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