结论：换公司后能否再签无固定期限劳动合同，需视具体情况而定，包括新公司的意愿、劳动者的工作年限及连续订立固定期限劳动合同的次数等因素。

分析：

1. 新公司的意愿：

   • 无固定期限劳动合同的签订，首先需要新公司同意与劳动者签订此类合同。新公司有权根据自身的经营需要、岗位特性及劳动者的情况，决定是否签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者的工作年限：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这一规定是针对原用人单位的，换公司后，这一工作年限通常不会直接累计到新公司。
   • 然而，如果劳动者在新公司的工作表现优秀，且符合新公司签订无固定期限劳动合同的条件（如新公司有相关政策或劳动者在新公司也达到了连续工作满一定年限等），则有可能与新公司签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立固定期限劳动合同的次数：

   • 在原公司连续订立固定期限劳动合同的次数，通常不会直接影响到新公司是否签订无固定期限劳动合同。因为新公司会重新评估劳动者的情况，并决定是否与其签订无固定期限劳动合同。
   • 但如果劳动者在原公司已经连续订立了多次固定期限劳动合同，且每次合同到期后都顺利续签，这可能反映出劳动者的工作表现和稳定性，对新公司决定是否签订无固定期限劳动合同可能产生一定影响。

4. 其他因素：

   • 除了上述因素外，新公司的规模、经营状况、岗位需求等也可能影响到是否签订无固定期限劳动合同。例如，一些大型企业或稳定经营的企业可能更倾向于与优秀员工签订无固定期限劳动合同，以稳定员工队伍。

建议：

• 如果您希望换公司后签订无固定期限劳动合同，可以在与新公司协商时明确表达您的意愿，并了解新公司的相关政策和规定。
• 同时，您也可以在新公司努力工作，展现自己的工作能力和稳定性，以增加与新公司签订无固定期限劳动合同的可能性。

后续行动：

• 在与新公司协商劳动合同事宜时，建议您仔细阅读劳动合同条款，确保自己的权益得到保障。
• 如果您在协商过程中遇到任何问题或疑虑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。