核心结论：根据我国现行劳动法规定，若劳动者每日工作5小时且全月无休，其加班费的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 标准工时制下的加班费计算
   根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周不超过44小时。若用人单位安排劳动者每日工作5小时但全月无休（假设每月30天），则劳动者每月实际工作时长为150小时（5小时×30天），远超法定月工作时长176小时（44小时/周×4周）的法定上限（此处按每周44小时计算，实际可能因月份天数不同略有差异，但核心逻辑不变）。

   • 休息日加班：若用人单位未安排补休，需支付不低于工资200%的加班费。但需注意，若劳动者每日工作5小时未超过8小时，且用人单位已通过调休等方式保障劳动者每周至少1天休息，则可能不视为休息日加班。
     
   • 法定节假日加班：若劳动者在法定节假日（如春节、国庆等）工作，无论是否调休，用人单位均需支付不低于工资300%的加班费。
     
   • 工作日延长工时：若劳动者每日工作5小时但未超过8小时，且用人单位未安排补休或支付加班费，则可能不涉及工作日延长工时的加班费（因未超法定时长）。但若劳动者实际每日工作超过8小时（如题目中“5小时”为表述误差，实际为更长时间），则超出部分需按150%支付加班费。

2. 综合计算工时制或不定时工时制下的加班费计算

   • 综合计算工时制：若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制，则劳动者的工作时间以周期（如周、月、季、年）综合计算，平均日和周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。若劳动者全月工作150小时未超过周期内总法定标准工作时间，则可能不视为加班；若超过，则超出部分需按150%支付加班费（法定节假日仍按300%支付）。
     
   • 不定时工时制：若用人单位经批准实行不定时工时制，则劳动者无固定工作时间限制，一般不涉及加班费计算（但法定节假日工作仍需支付300%工资）。

3. 关键前提与建议

   • 前提：加班费的计算需以劳动者与用人单位签订的劳动合同中约定的工时制度、工资标准等为基础。若劳动合同未明确约定，则需参考集体合同或用人单位规章制度。
     
   • 建议：
     
     • 劳动者应保留考勤记录、工资条等证据，以便在发生纠纷时证明加班事实及工资标准。
       
     • 若用人单位未依法支付加班费，劳动者可先与用人单位协商；协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
       
     • 需注意，若劳动者每日工作5小时但全月无休，可能涉及用人单位违反《劳动法》关于休息休假的规定（如每周至少休息1天），劳动者可据此主张权益。

总结：每日工作5小时全月无休的加班费计算需结合具体工时制度、加班类型（工作日/休息日/法定节假日）及劳动合同约定综合判断。建议劳动者根据自身情况，结合上述分析初步计算加班费，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。