结论前置：在应当签订无固定期限劳动合同却签订了固定期限劳动合同的情况下，若用人单位存在过错，劳动者有权要求用人单位支付未签订无固定期限劳动合同期间的双倍工资差额，并在违法终止劳动合同时要求支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需承担相应的法律责任。
二、赔偿方案与计算
双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资差额的计算基数为劳动者在应订立无固定期限劳动合同之月起前十二个月的平均工资。计算期限为自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日止，但最长不超过十二个月。
- 示例：若劳动者在应订立无固定期限劳动合同之月起前十二个月的平均工资为8000元，且用人单位未订立无固定期限劳动合同的期限为6个月，则用人单位需支付的双倍工资差额为8000元/月 × 6个月 = 48000元（扣除已支付的部分，实际需支付差额）。
违法终止劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：若用人单位在未依法订立无固定期限劳动合同的情况下，违法终止劳动合同，则需根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 示例：若劳动者在单位工作5年，月工资为10000元，且用人单位违法终止劳动合同，则经济补偿为5个月工资，即50000元；赔偿金则为经济补偿的两倍，即100000元。
三、维权途径与建议
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入处理，并调查用人单位的违法行为。
- 仲裁与诉讼：如仍无法解决，劳动者可申请劳动仲裁，并在必要时向法院提起诉讼以维护自身权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据证明用人单位存在违法行为，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 证据收集：在整个过程中，劳动者应妥善收集并保存能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据，以便在维权过程中使用。
四、注意事项
- 劳动者在维权过程中应遵循法律规定的程序和期限，确保自身合法权益得到有效保障。
- 若劳动者对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，但在此问题中，我已为你提供了全面的法律分析和建议，你可以直接向我咨询相关问题。
综上所述，在应当签订无固定期限劳动合同却签订了固定期限劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额和违法终止劳动合同的赔偿金。若遇到此类问题，劳动者应积极维权，确保自身合法权益不受侵害。