结论前置
在应当签订无固定期限劳动合同而未签的情况下，用人单位需承担法律责任，主要包括支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日止的双倍工资差额。若因此违法终止劳动合同，还需支付相应的赔偿金。以下是对此问题的详细分析。
应当签订无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下几种情形时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年：这意味着劳动者在同一用人单位持续工作了十年，且期间没有中断。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：这种情况通常发生在企业改制或初次实行劳动合同制度时，对特定年龄段的劳动者给予保护。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反规章制度等特定情形，续订劳动合同的：这要求劳动者在两次固定期限劳动合同期间表现良好，没有违反公司规章制度等行为。
- 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同：这是法律对用人单位未及时签订书面劳动合同的一种惩罚性规定。
赔偿责任与标准
若用人单位违反上述规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需承担以下法律责任：
- 双倍工资差额：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付双倍的工资，直至实际订立无固定期限劳动合同之日止。这一赔偿标准旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
- 违法终止劳动合同的赔偿金：若用人单位因此违法终止劳动合同，还需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
实际案例与法律分析
以李某案例为例，李某在科技公司连续工作满十年后，符合签订无固定期限劳动合同的条件。但公司未提出签订，而是续签了一年期的固定期限合同。合同到期后，公司决定不再续签并送达了《终止劳动合同通知书》。李某申请仲裁后，仲裁委和法院均支持其诉求，裁决公司支付未签订无固定期限劳动合同期间的双倍工资差额及违法终止劳动合同的赔偿金。这一案例充分说明了用人单位在违反法律规定时应承担的法律责任。
维权途径与程序
劳动者在面对用人单位未依法签订无固定期限劳动合同时，可采取以下步骤维权：
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求解决方案。这有助于快速解决问题，减少纠纷。
- 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正并支付赔偿金。这是行政手段的一种，具有强制力。
- 申请仲裁：直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构依法裁决。仲裁结果具有法律效力，双方需遵守。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。这是最后的维权手段，适用于复杂或争议较大的案件。
总结与建议
综上所述，未签订无固定期限劳动合同不仅损害劳动者的合法权益，也可能给用人单位带来法律风险和经济损失。因此，建议用人单位严格遵守劳动法律法规，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也应了解自己的权利，并在权益受到侵害时及时通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。