结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同的情形主要包括以下几种：双方协商一致、劳动者连续工作满十年、特定时期和条件下应订立、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同等五种情形。
详细分析：
双方协商一致订立：
- 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以就工作内容、劳动报酬等事项协商一致后，订立无固定期限劳动合同。这种情形强调双方的合意与协商过程，只要双方达成一致，即可签订无固定期限劳动合同。
劳动者连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工于2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足条件，此时若涉及续订劳动合同，公司应与该员工订立无固定期限劳动合同。
- 特别情况下，如果用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
特定时期和条件下应订立：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护，确保他们在职业生涯的后期能够获得更稳定的就业保障。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。例如，小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解自己的权益并依法维护自身的合法权益至关重要。在符合签订无固定期限劳动合同的情形时，劳动者可以主动向用人单位提出签订要求，以确保自己的职业稳定性。
- 对于用人单位而言，应加强对劳动合同管理的规范性，避免因管理不善而引发的法律风险。在签订劳动合同时，应明确双方的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。
总结：签订无固定期限劳动合同需严格遵循法律法规的规定，无论是基于双方的协商一致，还是基于法定情形的出现，都应确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。