针对您上班期间手指骨折，但用人单位不给报工伤且不愿多理赔的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确工伤认定条件

首先，您需要确认自己的情况是否符合工伤认定的标准。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况，应当认定为工伤。如果您的情况符合这一标准，那么您就有权申请工伤认定，无论单位是否愿意为您申报。

二、自行申请工伤认定

1. 申请时间：如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（通常是当地的人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。

2. 准备申请材料：

   • 填写《工伤认定申请表》，这是申请工伤认定的基本表格，需要详细填写事故发生的时间、地点、原因以及伤害情况等。
   • 准备劳动、聘用合同文本复印件或其他劳动关系证明材料，如工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系。
   • 提供医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或鉴定书），这是证明您受伤情况的重要文件。
   • 如有必要，还可以提供医疗证明、事故现场照片、目击者证言等其他相关证据材料，以支持您的工伤认定申请。

3. 提交与审核：将准备好的材料提交给社会保险行政部门，他们将在15日内对材料进行审核，并根据需要调查核实。

三、配合调查与等待认定结果

在调查核实过程中，您应积极配合社会保险行政部门的工作，如实陈述事故发生经过，并提供所需情况和证明材料。社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内将作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可能在15日内作出决定。

四、后续处理与法律救济

1. 如果被认定为工伤：

   • 您将享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
   • 如果用人单位未为您缴纳工伤保险，相关赔偿费用将由用人单位承担。如果用人单位拒绝支付，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径要求支付。

2. 如果不予认定工伤：

   • 如果您对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 在此过程中，保留好所有与工伤相关的证据和文件至关重要，它们将是您维护自己合法权益的有力武器。

3. 寻求专业帮助：

   • 面对复杂的法律程序，您可以咨询专业律师或法律援助机构，获取具体的法律建议和帮助。
   • 专业人士将协助您准备证据材料、指导您如何申请工伤认定以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，面对单位不报工伤的情况，您应积极采取行动，了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并自行申请工伤认定。同时，寻求专业法律帮助也是维护自己合法权益的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。