手指骨折后单位不报工伤想私了，这种情况确实比较棘手，但别担心，我会帮你详细分析并给出建议。

首先，明确结论：单位不报工伤想私了，你可能面临的风险是赔偿不足和后续治疗费用无保障。因此，建议坚持走工伤认定和赔偿的正规流程，以确保自己的合法权益得到最大保障。

接下来，我分几个角度给你详细解释：

1. 工伤认定的必要性：

   • 工伤认定是获得工伤赔偿的前提。只有经过社会保险行政部门的工伤认定，你才能享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
   • 如果单位不报工伤，你将无法获得这些法定的赔偿项目，而私了的金额很可能远低于你应得的赔偿。

2. 私了的风险：

   • 私了往往缺乏法律保障，一旦单位反悔或不履行协议，你将难以维权。
   • 私了金额可能无法覆盖你后续的治疗和康复费用，尤其是如果伤情较重，需要长期治疗或康复的情况。

3. 正确的做法：

   • 尽快向单位提出工伤认定申请，并要求单位配合提供相关材料。
   • 如果单位拒绝配合，你可以直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并附上相关证据材料，如医疗记录、事故报告等。
   • 在工伤认定过程中，如果遇到任何问题或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）进行维权。

4. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生工伤后，应当进行工伤认定和劳动能力鉴定，并享受相应的工伤保险待遇。
   • 如果单位未按规定为职工申报工伤，职工可以在一年内自行申报。

最后，我想强调的是：工伤赔偿是劳动者的合法权益，不要因为单位的私了提议而轻易放弃。坚持走正规流程，才能确保自己的权益得到最大保障。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。