结论：在厂里不想继续工作时，能否当天辞职取决于具体情况。若存在法定允许急辞工的情形，则可以当天辞职；否则，一般需要按照法律规定提前通知用人单位。

一、可以当天辞职（急辞工）的情形

1. 用人单位存在严重过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若工厂出现以下情况，劳动者可即时解除劳动合同，无需提前通知，且有权要求经济补偿：
     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
     • 未及时足额支付劳动报酬的；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
     • 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
   • 此外，若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者也可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

2. 双方有特殊约定：

   • 如果劳动合同中有关于紧急离职的特殊约定，且该约定不违反法律强制性规定，劳动者可以按照约定急辞工。

举例：假设你在工厂工作，但工厂长期拖欠你的工资，且未为你缴纳社会保险费。在这种情况下，你有权根据《劳动合同法》第三十八条的规定，当天向工厂提出辞职，并要求工厂支付拖欠的工资和经济补偿。

二、需要提前通知用人单位的情形

1. 试用期：

   • 如果你在试用期内，根据《劳动合同法》的规定，你需要提前三日书面通知用人单位，即可解除劳动合同。

2. 非试用期：

   • 如果你已过试用期，那么你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。

举例：假设你已经在工厂工作了一年，现在因为个人原因想要辞职。在这种情况下，你需要提前三十天向工厂提交书面的辞职报告，三十天期满后，劳动合同即解除。

三、急辞工的可能后果及注意事项

1. 赔偿责任：

   • 如果你违反规定解除劳动合同，给工厂造成损失（如生产停滞、额外支出等），你可能需要承担赔偿责任。

2. 工资扣除：

   • 若因急辞给工厂造成经济损失，工厂可按劳动合同约定要求你赔偿，但每月扣除部分不得超过你当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。

3. 注意事项：

   • 无论何种情况急辞工，你都应尽量以书面形式明确表达离职意向和时间，并保留好相关证据，以备后续纠纷使用。
   • 你有义务按工厂要求做好工作交接，避免因未交接给工厂造成损失，否则可能需承担相应赔偿责任。
   • 在决定急辞工前，建议你先与工厂协商，争取理解与支持，以平稳解决离职事宜。

四、建议与总结

• 优先协商：在决定辞职前，尽量与工厂进行协商，了解工厂的态度和可能的解决方案。
• 了解法律：熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，确保自己的权益得到保障。
• 保留证据：在辞职过程中，保留好所有相关的书面证据和沟通记录，以备不时之需。

总之，在厂里不想继续工作时，能否当天辞职取决于具体情况。如果你遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。