结论前置：厂里辞职是否可以当天走人，主要取决于劳动者与用人单位的协商情况、劳动合同约定、公司规章制度以及是否存在用人单位过错等特殊情形。在大多数情况下，劳动者需要按照法定或约定的程序提前通知并完成工作交接后才能离职。

一、协商一致解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，如果劳动者和用人单位能够协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方同意在辞职当天就解除劳动合同，并且劳动者已经办理好工作交接等离职手续，那么劳动者可以在当天离开单位。

二、用人单位存在过错时的即时解除

依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当用人单位存在以下情形之一时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2. 未及时足额支付劳动报酬的；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4. 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5. 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效的；
6. 法律、行政法规规定的其他情形；
7. 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。

在这些情况下，劳动者可以即刻离职，且不需承担任何法律责任。

三、无过错情况下的提前通知解除

如果不存在上述协商一致或用人单位过错的情形，劳动者需按法律规定的时间提前通知用人单位解除劳动合同：

• 试用期内：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内需提前三日通知用人单位，方可解除劳动合同。若未满足这一要求，一般不能当天离职。
• 转正后：劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。若未提前三十日书面通知，直接在辞职当天提出离职并希望立即离开，通常不符合法律规定。但如果用人单位不追究，并同意员工当天离职，则法律不会干涉。

四、劳动合同与公司规章制度的遵守

除上述法律规定外，劳动者还需遵守劳动合同中的约定以及公司的相关规章制度。在一般情况下，劳动合同或公司规章制度会规定提前提交书面辞职申请的时间（如半个月或一个月），并要求在此期间完成工作交接等相关手续。只有在这些手续都办理完毕后，劳动者才能正式离职。

五、实际操作中的建议

1. 提前沟通：在决定辞职前，建议劳动者与用人单位进行充分沟通，了解公司的离职流程和规定，以及是否需要提前通知和完成工作交接等。
2. 书面通知：如果需要提前通知用人单位，建议劳动者以书面形式提交辞职申请，并保留好相关证据，以避免后续纠纷。
3. 办理离职手续：在离职当天，劳动者应按照公司规定办理离职手续，如工作交接、资产归还等，确保离职过程顺利且符合法律法规要求。

总结来说，辞职当天是否可以离开公司并非一概而论，而是需要根据具体情况和法律法规来判断。劳动者应严格遵守法律规定和合同约定，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。