关于您提出的“工厂办离职是否可以当天就离开”的问题，这主要取决于您与工厂之间的劳动合同约定以及相关法律法规的规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在解除劳动合同时，需要提前一定的时间以书面形式通知用人单位。具体来说，如果您不是处于试用期，那么您需要提前30日以书面形式通知工厂；如果您处于试用期，那么您需要提前3日通知。这是法律赋予劳动者的单方劳动合同解除权，但同时也要求劳动者履行提前通知的义务。

接下来，我们分析您是否可以当天离职的情况：

1. 如果合同或工厂规定有特殊条款：有些工厂可能在劳动合同或内部规章制度中规定了更具体的离职流程或时间要求。如果合同或规定中明确允许在特定情况下（如紧急情况、双方协商一致等）可以当天离职，并且您符合这些条件，那么您有可能当天就离开。但这种情况相对较少，且需要具体查看合同或规定内容。

2. 如果工厂同意您当天离职：即使法律或合同没有明确规定可以当天离职，但如果工厂出于某种原因（如急需减少人力成本、对您的工作表现满意并愿意提前结束合同等）同意您当天离职，那么这也是可以的。但这种情况需要工厂明确表示同意，并且最好以书面形式确认，以避免后续纠纷。

3. 一般情况下：在大多数情况下，如果您没有提前通知工厂或者工厂不同意您当天离职，那么您需要按照法律或合同规定的时间提前通知工厂，并在通知期满后才能离职。这是为了保障工厂的正常运营和避免给您带来不必要的法律风险。

综上所述，一般情况下，工厂办离职不能当天就离开，除非合同或工厂规定有特殊条款允许，或者工厂明确表示同意您当天离职。因此，我建议您在离职前仔细查看劳动合同和工厂的规章制度，并与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，以了解具体的离职流程和时间要求。这样可以确保您的离职过程顺利且合法。