结论：在厂里工作三天后，您是有权辞职的，但具体辞职流程和可能产生的法律后果需根据您与工厂签订的劳动合同以及工厂的相关规定来确定。

详细分析：

1. 辞职权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。无论您在工厂工作多长时间，只要您认为需要辞职，都有权提出。

2. 辞职流程：

   • 试用期辞职：如果您目前处于试用期（通常劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月），根据法律规定，您只需提前三日通知工厂即可辞职。
   • 非试用期辞职：如果您已经过了试用期，那么根据法律规定，您需要提前三十日以书面形式通知工厂，才能解除劳动合同。但考虑到您只工作了三天，实际中可能更倾向于与工厂协商一致后立即离职。

3. 工资结算：

   • 无论您选择何时辞职，工厂都应当按照您实际工作的天数和约定的工资标准，及时足额地支付您应得的工资。如果工厂拖欠或克扣工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 可能产生的法律后果：

   • 如果您未按照法律规定或劳动合同约定的程序辞职，可能会给工厂带来一定的损失。在这种情况下，工厂有权要求您承担相应的赔偿责任。但考虑到您只工作了三天，且通常试用期内的辞职对工厂的影响较小，因此实际中产生赔偿的可能性较低。
   • 另外，如果您在辞职过程中与工厂发生争议，如工资结算、赔偿等问题，您可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决。

建议：

• 在辞职前，建议您先仔细阅读与工厂签订的劳动合同，了解其中关于辞职、工资结算等条款的规定。
• 如果可能的话，与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确您的辞职意愿和离职时间，以便工厂能够及时安排工作交接和工资结算等事宜。
• 如果在辞职过程中遇到任何问题或争议，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。