结论：在厂里工作几天后，劳动者是有权利提出辞职的，但具体操作方式和可能面临的法律后果会根据不同情况有所不同。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、辞职的基本权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在任何时候都有权提出辞职，这是劳动者的基本权利。无论你在厂里工作了几天，都有权利根据自己的意愿和实际情况选择是否继续工作。
二、辞职的具体操作方式
协商一致解除劳动合同：
- 你可以首先尝试与工厂进行沟通，表达你的辞职意愿。如果双方能够达成一致，那么你可以直接办理离职手续，这种方式最为和平且能避免纠纷。
提前通知解除劳动合同：
- 试用期内：如果你在厂里的工作天数较短，很可能还处于试用期内。根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，你只需提前三天以书面或口头形式通知工厂，三天后即可离职，工厂应正常结算工资。
- 已过试用期：虽然这种情况较为少见，但如果你因特殊情况已度过试用期，那么你需要提前三十日以书面形式通知用人单位。在这三十天内，你需继续正常工作，期满后无论是否获得批准，均可离职，并有权要求工厂支付相应工资。
立即解除劳动合同的特殊情形：
- 如果工厂存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，或者工厂以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫你劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及你安全，你可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
三、辞职时需注意的事项
查看劳动合同：
- 在辞职前，务必仔细查阅劳动合同中关于离职的相关约定，特别是关于提前通知期限、违约金等条款。这有助于你了解自己的权利和义务，避免不必要的纠纷。
保留证据：
- 无论是提交辞职申请还是与工厂沟通，都应保留好相关证据，如书面辞职信、邮件记录、通话录音等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为你维护自身权益的有力武器。
了解当地劳动法规：
- 不同地区可能对短期雇佣关系有特别规定。因此，在辞职前，建议你咨询当地劳动部门或了解相关劳动法规，以确保自己的操作符合法律法规。
职业发展与个人信誉：
- 在提出辞职时，应与雇主进行友好沟通，解释清楚原因，尽量达成双方都能接受的解决方案。这有助于保护你的职业发展和个人信誉，为未来的职业生涯奠定良好基础。
建议：如果你在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。