结论：公司是否有权辞退因意外被拘留10天的员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若员工被拘留与工作无关，且未严重违反公司规章制度：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等。若员工仅因意外被拘留，且该拘留与工作无关，也未达到被依法追究刑事责任的程度，那么公司通常无权直接辞退员工。
- 法律建议：在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的具体数额根据员工在公司的工作年限和工资水平确定，计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（若工作年限超过12年，则按12年计算）。
若员工被拘留导致无法履行工作职责，且公司规章制度中有相关规定：
- 法律背景：如果员工因被拘留而长时间无法到岗工作，且公司规章制度中明确规定了此类情况下的处理方式（如视为旷工、严重违反规章制度等），那么公司可能有权依据规章制度辞退员工。但前提是，该规章制度必须合法有效，且已向员工公示或告知。
- 法律建议：员工应仔细审查公司规章制度，确认其中是否有相关规定，并评估这些规定的合法性和合理性。如果认为公司规章制度存在问题，或公司辞退行为缺乏合法依据，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
若员工被拘留涉及刑事犯罪，但尚未被法院判决有罪：
- 法律背景：根据《劳动合同法》的规定，被依法追究刑事责任是用人单位可以解除劳动合同的法定情形之一。然而，在员工被拘留但尚未被法院判决有罪的情况下，不能直接认定员工已被依法追究刑事责任。
- 法律建议：在此情况下，公司应谨慎处理，避免违法解除劳动合同。如果员工最终被法院判决有罪，公司可以依据法律规定解除劳动合同；如果员工被无罪释放或案件被撤销，公司则无权再以该理由辞退员工。
可能法律后果：如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
进一步思考：员工在遇到此类情况时，应首先了解自己的法律权益和公司的规章制度，然后与公司进行沟通协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
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