关于第三次未签订无固定期限劳动合同是否必须支持二倍工资的问题，结论如下：
一般情况下，不直接支持二倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然劳动者在满足一定条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等）时，有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着一旦未签订，劳动者就必然能获得二倍工资。
- 工资的确定应遵循合同约定、法律规定及公平合理原则。如果劳动者与用人单位在第三次签订劳动合同时，协商一致签订了固定期限劳动合同，这通常被视为双方的真实意愿表示，劳动者不能因此直接要求用人单位支付二倍工资。
特定情况下，可能支持二倍工资：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，且劳动者能够证明用人单位存在故意或恶意不签订无固定期限劳动合同的行为，那么劳动者有权要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付二倍工资。
- 例如，劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在严重违反公司规定或被裁员等特定情形，提出续订无固定期限劳动合同但被用人单位拒绝，此时劳动者可以主张二倍工资。
法律背景与建议：
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 这一条款明确了用人单位在特定情况下未签订无固定期限劳动合同的法律责任，但同时也要求劳动者能够证明用人单位存在违法行为。
法律建议：
- 在签订劳动合同前，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，确保合同签订的真实性和合法性。
- 如果劳动者认为用人单位存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为，应及时收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明自己的主张。
- 劳动者可以与用人单位进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，维护自己的合法权益。
可能的后法律果：
- 如果劳动者能够证明用人单位存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为，并成功获得仲裁或法院的支持，那么用人单位将需要支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资。
- 如果劳动者无法提供充分证据证明用人单位的违法行为，或者双方实际上已签订了固定期限劳动合同且劳动者无法证明存在欺诈、胁迫等情形，那么劳动者可能无法获得二倍工资的支持。
综上所述，第三次未签订无固定期限劳动合同并不必然支持二倍工资，而是需要根据具体情况判断是否符合法定条件及用人单位是否存在拒绝行为。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。