结论前置：在两次签订固定期限劳动合同后，第三次不签合同是否能要二倍工资，主要取决于劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及具体情况。若符合且用人单位违法不续签，劳动者有权要求二倍经济补偿的赔偿金（但需注意，此处的“二倍”并非直接指二倍工资，而是指经济补偿标准的二倍，与直接主张的二倍工资性质不同）；若不符合或存在其他特定情形，则可能无法直接获得二倍工资，但可能获得相应的经济补偿。
一、劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违规、不能胜任工作等法定过错情况（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
赔偿或补偿情况：
- 若用人单位在此情况下拒绝续签，属于违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 需注意：此处的“二倍”赔偿金与直接主张的“二倍工资”性质不同。直接主张的二倍工资通常指的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时，应支付的额外工资。而在本情形下，劳动者主张的是因用人单位违法终止劳动合同而应支付的赔偿金，其计算基数为经济补偿标准，但数额为经济补偿的二倍。
二、劳动者不符合签订无固定期限劳动合同条件的情形
不适用无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件（如存在严重违反用人单位规章制度等过错情形），或者劳动者主动提出不续签固定期限劳动合同，那么用人单位在第三次不续签时，通常只需按照劳动者在本单位的工作年限支付相应的经济补偿，而无需支付赔偿金或二倍工资。
经济补偿标准：
- 经济补偿的计算方式与上述相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、关于二倍工资的直接主张
一般情况：
- 在第三次签订劳动合同时，若劳动者并不符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位未与劳动者签订书面劳动合同（但此情形在第三次签订时较为罕见，因为前两次已签订过），劳动者通常不能直接主张二倍工资。因为二倍工资的主张通常与用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的行为相关联，而在第三次签订时，若前两次已签订，则通常视为双方已建立了较为稳定的劳动关系。
特殊情况：
- 若在第三次签订劳动合同时，用人单位存在欺诈、胁迫等不正当手段导致劳动者签订了固定期限劳动合同，而非其真实意愿，劳动者在事后发现并能够证明的情况下，可以请求撤销该合同，并要求用人单位支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资（但此情形较为复杂且难以证明，需具体案件具体分析）。
四、劳动者维权建议
收集证据：
- 劳动者应妥善保存能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益。
协商处理：
- 首先尝试与用人单位通过友好协商解决赔偿或补偿问题，看是否能够达成一致意见。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼来维护自身合法权益。
综上所述，两次签订固定期限劳动合同后，第三次不签合同是否能要二倍工资，需根据劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。