在第三次签订固定期限劳动合同时，劳动者并不能直接要求用人单位支付二倍工资。下面我将从法律角度详细解释这一结论。
法律分析
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反公司规定或被裁员等特定情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
固定期限劳动合同的合法性：
- 如果在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，劳动者与用人单位仍然签订了固定期限劳动合同，这通常被视为双方协商一致的结果，并不违反法律规定。
二倍工资的主张：
- 一般情况下，劳动者不能因未签订无固定期限劳动合同而主张二倍工资。二倍工资的支付通常与用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同或违反法律规定解除劳动合同等情形相关。
- 在特殊情况下，如果固定期限劳动合同的签订并非劳动者真实意愿，而是受到欺诈、胁迫等不正当手段影响，劳动者可以请求撤销该合同，并可能要求用人单位支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资。但这需要劳动者提供充分的证据来证明。
法律建议
- 了解权益：在签订劳动合同前，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，确保合同签订的真实性和合法性。
- 协商沟通：如对工资或合同类型有异议，劳动者应与用人单位进行协商，但必须符合相关法律法规的规定和双方的合同约定。
- 保留证据：若认为签订固定期限劳动合同存在问题，劳动者应及时收集并保留相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
综上所述，第三次签订劳动合同并不直接赋予劳动者要求二倍工资的权利。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、合同约定及公平合理原则。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。