结论：在第三次签订劳动合同时，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订并继续签订固定期限劳动合同，劳动者不能直接要求用人单位支付二倍工资作为赔偿，但在特定条件下可以主张违法解除或终止劳动合同的2N赔偿（即二倍经济补偿标准）。以下是对此问题的详细分析：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者满足以下条件时，应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 特定情形下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形的，续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的后果
如果用人单位在符合上述法定条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，并因此导致劳动合同解除或终止，那么用人单位的行为可能构成违法解除或终止劳动合同。但直接要求二倍工资赔偿并不适用此情形，二倍工资赔偿通常与未签订书面劳动合同或违法不签订无固定期限劳动合同（但未直接导致合同解除或终止）的情况相关联，而此处我们讨论的是因拒绝签订无固定期限劳动合同导致的合同解除或终止。
三、劳动者主张2N赔偿的依据及条件
在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者可以依据《劳动合同法》第八十七条的规定，主张按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即“2N”。但这一主张的成立需满足以下条件：
- 用人单位行为违法：即用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝签订，并因此解除了或终止了劳动合同。
- 劳动者无过错：劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等被法律排除的情形。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是上述经济补偿标准的二倍。
四、特殊情况说明
- 固定期限劳动合同的合法性：如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但最终与用人单位签订了固定期限劳动合同，且该合同是双方协商一致的结果，那么法律通常视为劳动者认可了该合同形式，此时劳动者不能直接要求二倍工资赔偿。
- 劳动者选择权：法律赋予劳动者在符合签订无固定期限劳动合同条件时的选择权，但一旦签订固定期限合同，即表明劳动者认可了该合同形式，除非能证明签订固定期限合同并非劳动者真实意愿，而是受到欺诈、胁迫等不正当手段影响。
五、法律建议
- 了解权益：在签订劳动合同前，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，确保合同签订的真实性和合法性。
- 协商沟通：如对工资或合同类型有异议，劳动者应与用人单位进行协商，但必须符合相关法律法规的规定和双方的合同约定。
- 收集证据：若认为签订固定期限劳动合同存在问题或用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并违法解除了合同，劳动者应及时收集相关证据，如工作年限证明、劳动合同文本、沟通记录等，以维护自己的合法权益。
- 法律途径：在协商无果的情况下，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
综上所述，第三次签订劳动合同时，劳动者不能直接要求用人单位支付二倍工资作为赔偿，但在特定条件下可以主张违法解除或终止劳动合同的2N赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。