公司可以开除离退休不到10年的员工，但必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为合法合规。以下从多个角度为您详细分析：

一、合法辞退的情形及程序

1. 协商一致解除：

   • 公司与员工经平等自愿、协商一致，可解除劳动合同。
   • 程序：双方签订书面解除协议，明确解除时间、经济补偿等事项。
   • 经济补偿：按员工工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。若员工离退休不到10年但已工作满一定年限（如10年），则支付相应年限的经济补偿。

2. 员工过错性辞退：

   • 员工存在以下情形之一，公司可合法辞退且无需支付经济补偿：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件；
     • 严重违反用人单位规章制度；
     • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
     • 因劳动合同无效情形导致合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。
   • 程序：公司需收集充分证据证明员工存在过错，并按照规章制度进行辞退处理。

3. 经济性裁员：

   • 公司因经营困难、重大技术革新等法定经济性原因裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后实施。
   • 程序：制定裁员方案，向劳动行政部门报告，并按照法定程序进行裁员。
   • 经济补偿：同样按工作年限支付经济补偿。

二、违法辞退的法律后果

• 若公司无合法理由随意辞退员工，属于违法解除劳动合同。
• 法律后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或员工不要求继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，若员工工作10年，公司需支付20个月工资作为赔偿金。

三、特殊保护情形下的不得辞退规定

根据《劳动合同法》第四十二条，员工存在以下情形之一的，公司不得依据第四十条（如预告解除）、第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同，但离退休不到10年并不直接构成特殊保护情形，除非员工同时满足其他特殊保护条件（如在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年）：

• 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
• 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
• 法律、行政法规规定的其他特殊保护情形。

四、建议与措施

• 公司角度：在辞退员工前，应仔细审查辞退理由的合法性，并确保遵循正确的程序。对于需要支付经济补偿的情形，应严格按照法律规定计算并支付补偿金。同时，公司应特别注意不得辞退的特殊保护情形，以避免法律风险。
• 员工角度：若认为被非法辞退，可通过劳动仲裁或诉讼维权。在维权过程中，注意收集劳动合同、工资流水、辞退通知等证据，以支持自己的主张。

综上所述，公司可以开除离退休不到10年的员工，但必须确保辞退行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。