结论：在公司干了十年且已五十岁退休的情况下，公司一般不可以随意开除您，但具体还需根据您的退休性质、劳动合同以及公司规章制度等因素综合判断。
分析说明：
退休性质与劳动合同终止：
- 如果您已经按照法定退休年龄（男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁，具体根据当地政策及个人情况确定）办理了退休手续，并开始享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，您的劳动合同将依法终止。在这种情况下，公司无需“开除”您，因为劳动合同已经自然终止。
- 如果您虽然达到了五十岁，但并未达到法定退休年龄，或者虽然达到了退休年龄但并未办理退休手续、未享受基本养老保险待遇，那么您与公司之间的劳动合同仍然有效。此时，公司若要解除与您的劳动合同，必须遵循法律规定的条件和程序。
公司解除劳动合同的合法条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司若要解除与您的劳动合同，必须存在合法且充分的理由，如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 如果公司无法提供合法且充分的理由来解除与您的劳动合同，那么公司的行为将构成违法解除，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
特殊情况下的保护：
- 如果您在公司已经工作了十年，且距离法定退休年龄不足五年，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司不得以非过失性理由（如经济性裁员、客观情况发生重大变化等）解除与您的劳动合同。
- 此外，如果您属于女职工且在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，公司同样不得解除与您的劳动合同。
行动建议：
- 核实退休手续与待遇：首先，您需要核实自己是否已经办理了退休手续并开始享受基本养老保险待遇。如果尚未办理或未享受待遇，那么您与公司之间的劳动合同仍然有效。
- 与公司沟通：如果您认为公司解除劳动合同的行为存在违法之处，建议您先与公司进行沟通，了解公司解除劳动合同的具体理由和依据。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，您可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，关键在于核实劳动合同的状态、公司解除劳动合同的合法性以及是否存在特殊保护情形。这些因素将直接影响您能否成功维护自己的合法权益。
- 如果您对公司的行为存在疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。