结论前置：员工在公司工作十年，公司并非绝对不能开除，但必须严格遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。具体能否开除，需根据员工的具体情况和法定条件来决定。

一、公司可以合法开除员工的情形

1. 协商一致开除

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十六条。
   • 描述：若公司与员工经过平等、自愿、充分协商，达成一致意见，可以解除劳动合同。在此情形下，公司需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。因此，工作十年的员工应获得十个月工资的经济补偿。

2. 员工存在过错开除

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
   • 描述：若员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，或被依法追究刑事责任，公司可以开除员工且无需支付经济补偿。例如，员工连续旷工多日、盗窃公司财物等行为，均可能构成严重违纪，公司有权据此开除员工。

3. 无过失性开除

   • 法律依据：《劳动合同法》第四十条。
   • 描述：
     • 若员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。例如，员工绩效考核连续多次不达标，经专项培训后考核结果依然未达要求，公司可按法定程序开除。
     • 若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，公司可以开除员工，但需支付经济补偿金。如公司因经营困难进行大规模业务调整，原岗位不存在，与员工协商调岗但未能达成一致，公司可依法开除员工。

4. 经济性裁员

   • 法律依据：虽《劳动合同法》未直接提及具体条数，但为法律允许的裁员情形。
   • 描述：若公司濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。在此情形下，工作十年的员工同样可能被裁减，但公司需确保裁员程序的合法性和经济补偿的支付。

二、公司不得开除或开除受限制的情形

• 法律依据：《劳动合同法》第四十二条。
• 描述：
  • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，公司不得开除。
  • 在公司患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不得开除。
  • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得开除。
  • 女职工在孕期、产期、哺乳期，公司不得开除。
  • 在公司连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，公司不得开除。

三、经济补偿与赔偿规定

• 法律依据：《劳动合同法》第四十七条。
• 描述：
  • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
  • 若公司违法开除员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，公司未提前通知员工即开除，或未支付经济补偿即开除，均可能构成违法开除，需支付赔偿金。

总结与建议：公司开除工作十年的员工并非绝对不可行，但必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。在做出开除决定前，公司应充分评估员工的具体情况和法定条件，确保有充分的证据支持其决定。同时，公司应依法支付相应的经济补偿或赔偿金，以避免法律纠纷和额外损失。若您作为员工面临此类情况，或作为公司方需处理此类事务，均可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。