结论：无论员工在公司工作多久，公司都不能随意开除十年以上的员工。公司若想辞退员工，必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并确保有合法的辞退理由，否则将承担相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：

一、无固定期限劳动合同的订立与保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为公司服务的员工的职业稳定性，确保他们能够获得更加稳定的劳动关系。因此，对于工作十年以上的员工，公司不能随意以合同到期为由终止劳动关系。

二、合法辞退的情形

尽管公司不能随意辞退员工，但在某些法定情形下，公司是有权辞退员工且无需支付经济补偿的。这些情形包括但不限于：

1. 员工严重违纪违法：如员工严重违反用人单位的规章制度，或被依法追究刑事责任。例如，公司明确规定员工连续旷工三天视为严重违纪可解除劳动合同，若某员工因个人原因连续旷工五天，公司有权将其辞退。
2. 员工不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。公司需有充分证据证明员工不能胜任，并已进行合理培训或调岗。如某员工绩效考核连续多次不达标，经专项培训后考核结果依然未达要求，公司可按法定程序辞退。
3. 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。如公司因经营困难进行大规模业务调整，原岗位不存在，与员工协商调岗但未能达成一致，公司可依法辞退员工。

在上述合法辞退的情形下，公司需确保有充分的证据支持其决定，并遵循正确的程序。

三、违法辞退的后果

如果公司随意辞退员工，尤其是没有法定正当理由的情况下，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

赔偿金计算示例：对于工作十年以上的员工，正常经济补偿是十个月以上工资，而违法辞退的赔偿金则至少是二十个月以上工资。

四、特殊保护情形下的不得辞退规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工存在以下情形之一的，公司不得依据第四十条（如预告解除）、第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同：

1. 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6. 法律、行政法规规定的其他特殊保护情形。

对于工作十年以上的员工，虽然不一定直接适用上述第5点的特殊保护，但如果他们同时符合其他不得辞退的情形，公司同样不得随意辞退。

五、建议与总结

公司在辞退员工时，应仔细审查辞退理由的合法性，并确保遵循正确的程序。对于需要支付经济补偿的情形，应严格按照法律规定计算并支付补偿金。同时，公司应特别注意不得辞退的特殊保护情形，以避免法律风险。

如果你作为员工遇到公司随意辞退的情况，或者作为公司面临辞退员工的决策，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。