结论前置：工作10年以上的员工并非不能被开除，但能否开除以及开除的合法性和所需支付的补偿或赔偿金，需根据具体情况严格判定。

一、合法开除的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与老员工双方达成一致意见，并签订书面协议。这种情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。例如，10年老员工月工资为8000元，则经济补偿为8000×10=80000元。

2. 员工存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下情形之一，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿：
     • 严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、严重失职等；
     • 营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 被依法追究刑事责任；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或拒不改正；
     • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致合同无效。
   • 例如，一个工作了15年的员工因严重失职导致单位经济损失，单位可依据此条将其开除。

3. 非过错性辞退（法定情形辞退）：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且协商未能变更合同内容。
   • 此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。

4. 经济性裁员：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在以下情形下，用人单位可进行经济性裁员，但需提前通知工会或全体职工，并支付经济补偿：
     • 企业破产法规定的重整；
     • 生产经营发生严重困难；
     • 企业转产、技术革新或经营方式调整导致的裁员；
     • 其他因客观经济情况变化导致合同无法履行。
   • 即使员工工作超过10年，若符合上述条件和程序，单位也可进行裁员。

二、违法开除的后果

• 若用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或开除行为不符合法律规定，即构成违法开除。
• 违法开除时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于10年以上的老员工，赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，一个工作了12年、月工资为5000元的员工被违法解雇，单位需支付12×5000×2 = 120000元作为赔偿金。

三、建议与注意事项

1. 严格遵守法律：用人单位在开除员工时，必须遵循相关法律法规，确保开除行为的合法性。
2. 完善证据保存：用人单位应妥善保存与开除相关的所有证据，如劳动合同、工资记录、员工过错记录等，以备不时之需。
3. 员工权益保护意识：员工应了解自己的权益，若认为开除行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。

总结：工作年限并非决定员工能否被开除的唯一因素。在判断是否能解除劳动合同时，应综合考虑员工的工作表现、行为是否符合规定、经济性裁员的需要、劳动合同中的约定以及法律法规的规定。只有确保所有因素都得到充分考虑，才能做出合法、合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。