结论：无论员工在公司工作多久，公司都不能随意开除员工，包括工作十年以上的员工。公司辞退员工必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，并确保有合法的辞退理由。
详细分析：
无固定期限劳动合同的订立与保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为公司服务的员工的职业稳定性，确保他们获得更加稳定的劳动关系。因此，公司不能仅凭工作年限长就随意开除员工。
合法辞退的情形：
- 公司可以在某些法定情形下辞退员工，但这些情形必须严格符合法律规定，且公司需要有充分证据来证明这些情形的存在。例如，员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，公司辞退员工是合法的，但也需要遵循一定的程序，如提前通知、支付经济补偿等（具体根据辞退情形而定）。
- 若员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司也可以辞退员工，但需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资，并支付经济补偿。
违法辞退的后果：
- 如果公司没有法定正当理由随意辞退员工，尤其是工作十年以上的员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，对于工作十年以上的员工，违法辞退的赔偿金将至少是二十个月以上工资（具体根据实际工作年限和月工资标准计算）。
不得辞退的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在某些特定情形下，用人单位不得解除劳动合同。这些情形包括但不限于：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力、患病或者非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等。如果员工处于这些情形之一，公司不得随意辞退他们。
法律建议：
- 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。在辞退员工前，应仔细审查辞退理由是否充分、证据是否确凿，并遵循一定的程序要求。
- 对于员工而言，应了解自己的合法权益和维权途径。如果公司无故辞退自己，可以要求公司继续履行合同或者支付相应的赔偿金。在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）来维护自己的权益。
示例说明：
假设某员工在公司连续工作了十二年，且一直表现良好。突然有一天，公司以“经营困难需要裁员”为由将其辞退，但未提前三十日通知也未支付经济补偿。在这种情况下，该员工可以依法向公司主张自己的权益，要求公司继续履行劳动合同或者支付相应的赔偿金。如果公司拒绝履行义务，该员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。