公司有权开除工作10年以上的老员工，但必须符合法定情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合法辞退情形：

   • 协商一致解除：如果用人单位与老员工双方达成一致意见，并签订书面协议，那么可以合法辞退。此时，经济补偿标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
   • 员工存在过错：如果老员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，或者被依法追究刑事责任，用人单位可立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 非过错性辞退（法定情形辞退）：如果老员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；或者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或者企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且协商未能变更合同内容，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿的基本标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资计算指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

3. 违法辞退的后果：

   • 如果用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或辞退行为不符合法律规定，即构成违法辞退。
   • 违法辞退时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于10年以上的老员工，通常为二十个月工资。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在辞退员工时，必须严格遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，应妥善保存与辞退相关的所有证据，以备不时之需。
• 对于员工而言，应了解自己的权益，若认为辞退行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。在涉及复杂劳动争议时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律指导和帮助。

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