结论：10年老员工在符合法律法规的情况下是可以被辞退的，但辞退的合法性和所需支付的补偿或赔偿金需根据具体情况严格判定。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法辞退情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与老员工双方达成一致意见，并签订书面协议，可以解除劳动合同。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。例如，10年老员工月工资为8000元，则经济补偿为8000×10=80000元。

2. 员工存在过错：

   • 若老员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 在您提到的情况中，如果老员工没有工作失误，这一情形显然不适用。

3. 非过错性辞退（法定情形辞退）：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
   • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且协商未能变更合同内容。
   • 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。

二、经济补偿标准

• 基本标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资计算：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 特殊规定：若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

三、违法辞退的后果

• 若用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或辞退行为不符合法律规定，即构成违法辞退。
• 赔偿标准：违法辞退时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于10年以上的老员工，通常为二十个月工资。

四、建议与注意事项

1. 用人单位：

   • 在辞退员工时，必须遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性。
   • 完善证据保存，如劳动合同、工资记录、员工过错记录等，以备不时之需。

2. 员工：

   • 应了解自己的权益，若认为辞退行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
   • 在面对辞退时，保持冷静，收集并保存好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。

总结：10年老员工的辞退问题需根据具体情况严格判断。用人单位应依法行事，确保辞退行为的合法性和合理性；同时，员工也应了解自己的权益并采取适当措施保护自身利益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。