单位不可以无故解除与十年以上老员工的劳动关系，这一行为明显违法，员工有权维权。以下从多个角度为你详细分析：
法律对十年以上老员工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为员工提供了长期稳定的工作保障，单位不能随意解除。
单位无故解除劳动合同的违法性
单位无故解除与十年以上老员工的劳动合同，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。该法明确规定，用人单位解除劳动合同必须有法定事由，并遵循法定程序。若单位无法提供合法理由，即构成违法解除。
违法解除劳动合同的法律后果
若单位违法解除与十年以上老员工的劳动合同，需承担以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作十年的员工，单位需支付20个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限为10年，即赔偿金 = 10 × 月工资 × 2 = 20个月工资）。
员工维权途径
面对单位无故解除劳动合同的情况，员工可以采取以下维权途径：
与公司协商：
- 员工可以与公司提出合理诉求，要求公司说明辞退理由并支付经济补偿或赔偿金。
- 在协商过程中，员工应注意保留证据，如辞退通知、邮件、短信等，以备后续可能的法律程序使用。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备完整的仲裁申请材料，包括劳动仲裁申请书、身份证复印件、公司工商登记信息及相关证据材料。
- 确定明确的仲裁请求，如支付赔偿金、未支付的工资、加班工资、奖金等，以及补缴社会保险费。
- 遵循仲裁程序，参与开庭审理，进行举证、质证和辩论。
- 等待仲裁委员会根据双方陈述和证据作出裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁裁决结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 遵循民事诉讼的程序和规则，提供充分证据支持自己的诉求。
- 注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，确保在时效期内及时主张权利。
维权过程中的注意事项
- 保持冷静和理性：避免冲动行事对维权造成不必要的阻碍。
- 紧密合作：与我紧密合作，遵循专业建议，提高维权成功率。
- 保护个人隐私和信息安全：避免在维权过程中泄露敏感信息。
综上所述，单位无故解除与十年以上老员工的劳动关系是违法的，员工应勇敢站出来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。