结论：工作十年以上的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守相关法律法规，并依法支付经济补偿或赔偿金。以下从多个角度为您详细分析：
一、合法辞退且无需支付补偿的情形
根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿：
- 严重违反规章制度：例如，员工多次无故旷工、严重违反操作流程等，给公司造成重大损失。但公司的规章制度必须合法制定并已公示，且员工的行为确实违反了这些规定。
- 严重失职或营私舞弊：员工的失职或舞弊行为与给公司造成的重大损害有直接因果关系。
- 被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚或被免予刑事处分。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
在以下情形下，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿：
- 协商一致辞退：用人单位与劳动者经过平等、自愿、充分协商，可以解除劳动合同。此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作十年以上的员工，通常应获得十个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿金。
- 经济性裁员：用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难时，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为每满一年支付一个月工资的标准。
三、违法辞退需支付赔偿的情形
如果用人单位辞退工作十年以上员工的情形不符合上述法律规定，即属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，工作十年以上的员工可能获得二十个月工资及以上的赔偿金。
四、不可以辞退或辞退受限制的情形
根据《劳动合同法》第四十二条，以下员工不得被辞退或辞退受限制：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
五、经济补偿与赔偿的计算方式
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若用人单位违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
建议：辞退工作十年以上的员工是一个敏感且复杂的决策过程，用人单位必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性、公正性和透明度。在决定辞退前，建议用人单位咨询法律专业人士，评估辞退理由的合理性，并准备好充分的证据材料。同时，用人单位应关注员工的权益保护，依法支付经济补偿或赔偿，以避免可能的法律纠纷和负面影响。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。