结论：在第三次签订无固定期限劳动合同时，您有权与用人单位协商要求增加工资，但最终是否加薪取决于双方的协商结果。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定排除情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
工资调整的权利：
- 法律并未规定在签订无固定期限劳动合同时必须加薪，也未禁止在此情况下提出加薪要求。工资调整通常属于劳动合同变更的范畴，需要用人单位与劳动者双方协商一致。因此，在签订无固定期限劳动合同时，您有权与用人单位就工资调整进行协商。
二、实际操作建议
提前准备与沟通：
- 在签订无固定期限劳动合同前，建议您提前准备一份详细的加薪申请，说明您的理由和期望的薪资水平。这可以包括您的工作表现、市场薪资水平、公司盈利状况等因素。
- 与用人单位进行坦诚的沟通，表达您对加薪的期望和理由。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
考虑多种因素：
- 在提出加薪要求时，除了考虑个人的工作表现和贡献外，还需要考虑公司的整体经营状况、行业薪资水平以及市场供需关系等因素。这些因素都可能影响用人单位对加薪要求的接受程度。
协商与妥协：
- 如果用人单位对加薪要求表示拒绝或提出其他条件，您可以考虑与用人单位进行进一步的协商和妥协。例如，可以提出分期加薪、绩效奖金等方式来满足双方的需求。
三、可能的结果与应对
加薪成功：
- 如果用人单位同意您的加薪要求，双方可以在劳动合同中明确约定新的薪资水平，并确保合同条款的合法性和有效性。
加薪失败：
- 如果用人单位拒绝您的加薪要求，您需要权衡利弊并做出决策。如果您认为当前的工作环境和薪资水平仍然可以接受，可以选择继续履行原劳动合同；如果您认为加薪要求合理且无法妥协，可以考虑寻找其他工作机会。
最后，在签订无固定期限劳动合同时提出加薪要求是您的合法权利，但最终结果取决于双方的协商和妥协。如果您在加薪协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。