结论：在签订两次完成一定任务合同（若此类合同被视为固定期限劳动合同且符合连续订立条件）后，第三次是否可以签订固定期限合同，主要取决于劳动者的意愿和是否符合法律规定的特定条件。若劳动者未提出签订无固定期限劳动合同的要求，且不存在法律规定的必须签订无固定期限劳动合同的情形，那么第三次可以签订固定期限劳动合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的订立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现法定解除或终止劳动合同的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等）时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者的选择权：
- 劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权选择继续签订固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同。若劳动者明确提出要签固定期限合同，用人单位应尊重其意愿，并与其签订固定期限劳动合同。
用人单位的义务：
- 若劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件（即连续订立二次固定期限劳动合同且未出现法定解除或终止情形），且未提出签订固定期限合同，用人单位有义务主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
特殊情形下的考虑：
- 除了上述一般条件外，还存在一些特殊情形下应订立无固定期限劳动合同的情况，如劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的等。但这些情形并不直接影响第三次签订固定期限劳动合同的可能性，除非劳动者明确提出订立无固定期限劳动合同的要求。
建议与注意事项：
- 明确意愿：无论是劳动者还是用人单位，在签订第三次劳动合同时，都应明确自己的意愿和选择。劳动者若希望获得更稳定的就业保障，可以考虑提出签订无固定期限劳动合同；而用人单位则应根据自身需求和法律规定，尊重劳动者的选择。
- 协商一致：劳动合同的签订应遵循协商一致的原则。双方应就合同的主要条款进行充分协商，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等，并确保合同条款的合法性和有效性。
- 留存证据：在实践操作中，无论是用人单位还是劳动者，都应妥善留存相关的沟通记录、书面通知等证据，以应对可能出现的劳动纠纷。
总结：
签订两次完成一定任务合同（若被视为固定期限劳动合同）后，第三次是否可以签订固定期限合同，主要取决于劳动者的意愿和是否符合法律规定的特定条件。在符合法律规定的前提下，双方应协商一致，并明确合同条款，以确保劳动合同的合法性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。