结论前置：
- 用人单位在符合法定情形时，可以解除与员工签订的无固定期限劳动合同，但必须严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性。
- 若用人单位违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金等法律责任。
详细分析：
一、法定解除情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除与员工签订的无固定期限劳动合同：
- 员工有过错：
- 试用期不符合录用条件：如员工在试用期内未达到企业明确规定的业绩标准或能力要求。
- 严重违反规章制度：例如，员工在工作场所严重违反公司规定，如多次无故旷工、严重违反安全规定等。
- 严重失职或营私舞弊：如财务人员因疏忽或故意行为导致公司重大经济损失。
- 与其他单位建立劳动关系影响本职工作：员工在外兼职，严重影响本单位工作进度和质量，且经提醒拒不改正。
- 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫等手段订立劳动合同，如提供虚假学历证书或工作经历。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被判处有期徒刑或其他刑事处罚。
在这些情况下，用人单位解除劳动合同是合法的，且无需支付经济补偿。
- 经济性裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整。
- 生产经营发生严重困难。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员。
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
在进行经济性裁员时，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告，并支付经济补偿。
- 无过失性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且协商未能达成协议。
在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并支付经济补偿。
二、违法解除的法律后果
若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如辞退孕期、哺乳期女职工，或未按照法定程序进行解除等，将面临支付赔偿金等法律责任。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
三、操作建议
- 严格遵守法定程序：用人单位在解除劳动合同时，必须确保遵循所有法定步骤和程序，包括但不限于提前通知、听取工会意见等。
- 准备充分证据：在解除合同时，用人单位应准备好充分的证据来证明员工的过错或裁员的经济必要性，如员工违规记录、考核记录、医疗证明等。
- 支付经济补偿金：在需要支付经济补偿金的情况下，用人单位应按时足额支付，避免法律风险。
- 咨询法律意见：在采取任何行动前，建议用人单位咨询专业律师，以确保行动的合法性和合规性，你可以直接向我咨询相关问题。
四、员工权益保护
员工若认为用人单位的解除行为违法，可通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据来证明用人单位的解除行为违法，如劳动合同、工资单、违规记录等。
综上所述，用人单位在解除与员工签订的无固定期限劳动合同时，必须严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合规性。同时，应充分考虑员工的权益，确保解除过程的公平、公正和透明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。