结论前置：劳动合同可以不签无固定期限的，但具体是否签订需根据劳动者与用人单位的协商情况及法律规定来判断。在特定法定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能承担法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订原则
双方协商一致：
- 无论是签订还是拒绝签订无固定期限劳动合同，都应以用人单位与劳动者双方的平等自愿、协商一致为基础。这意味着，如果劳动者和用人单位都同意不签订无固定期限劳动合同，而是选择签订固定期限劳动合同，这是完全合法的。
法定情形下的签订义务：
- 在某些特定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。这些情形主要包括：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，续订劳动合同的。
- 如果用人单位在这些情形下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。
二、不签无固定期限劳动合同的可能后果
用人单位的法律责任：
- 如果用人单位在法定情形下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担法律责任。这通常包括支付经济补偿金、赔偿金等。
对劳动者的影响：
- 对于劳动者而言，不签无固定期限劳动合同可能意味着其劳动关系相对不稳定，需要定期面临合同到期续签的问题。然而，这并不意味着劳动者的权益无法得到保障。只要劳动者与用人单位签订了合法有效的劳动合同，并按照合同约定履行义务，其合法权益就会受到法律的保护。
三、签订无固定期限劳动合同的注意事项
明确双方权利义务：
- 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确各自的权利义务，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间和休息休假、社会保险和福利待遇等关键条款。这有助于避免后续纠纷的发生。
遵守法律法规：
- 无论是签订固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，双方都应遵守相关的法律法规。用人单位不得利用自身优势地位强迫劳动者签订不公平的合同条款；劳动者也应按照合同约定履行义务，不得违反法律法规或合同约定。
重要提示：无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”或“终身制”，它依然受到法律的约束和保护。在签订无固定期限劳动合同时，劳动者和用人单位应充分了解相关法律法规和政策规定，确保合同的合法性和有效性。
如果您在劳动合同签订方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业、全面的解答。