结论：即使网店倒闭且工资已结清，若存在其他未了结的法律事项，您仍有可能面临被告的风险。不过，具体是否会被起诉以及起诉的原因，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、可能面临起诉的情况及原因
未签订劳动合同的赔偿问题：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若网店未与您签订书面劳动合同，且您能提供证据证明劳动关系存在（如工作证、工资条、考勤记录等），则网店可能面临支付双倍工资差额的赔偿责任。
- 可能后果：若网店未支付这部分赔偿，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求网店支付。若网店对仲裁结果不服，或您直接向法院提起诉讼，网店则可能成为被告。
其他劳动权益受损问题：
- 法律背景：除了未签订劳动合同外，若网店还存在未依法缴纳社会保险、未支付加班费、违法解除劳动合同等侵害您劳动权益的行为，您同样有权要求网店承担相应的法律责任。
- 可能后果：若您就这些问题向网店主张权利，而网店拒绝履行或协商不成，您可能会通过法律途径解决，此时网店也可能成为被告。
网店经营过程中的其他纠纷：
- 法律背景：除了劳动纠纷外，若网店在经营过程中与您存在其他合同纠纷（如合作协议纠纷、货款纠纷等），且您认为网店存在违约行为，您同样有权要求网店承担违约责任。
- 可能后果：若双方无法就纠纷达成一致，您可能会选择通过诉讼或仲裁等方式解决，此时网店也可能成为被告。
二、应对建议
收集证据：
- 若您认为网店存在未签订劳动合同、未支付双倍工资差额、侵害其他劳动权益或存在其他合同纠纷等行为，建议您尽快收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、合作协议、交易记录等，以证明您的主张。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与网店进行协商，要求其承担相应的法律责任。若网店愿意协商并达成一致，则可以避免法律纠纷的发生。
法律途径：
- 若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向法院提起诉讼，要求网店承担相应的法律责任。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后，即使网店倒闭且工资已结清，您仍需关注是否存在其他未了结的法律事项。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。