结论：即使雇主已经付清了雇工的工资，但由于未签订劳动合同，雇主仍可能需要承担一定的法律责任，具体包括支付双倍工资以及可能面临的其他法律后果。
分析：
双倍工资的责任：
- 根据相关劳动法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是为了保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务。
- 如果用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同，从用工之日起的第二个月开始，就需要向劳动者支付双倍工资，直至签订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。这一规定是为了督促用人单位规范用工行为，保障劳动者的合法权益。
- 在您的情况下，由于雇主未与雇工签订劳动合同，即使工资已经付清，雇主仍可能需要支付从用工第二个月起至实际签订劳动合同前一日（或满十一个月）的双倍工资差额。
其他可能的法律后果：
- 除了支付双倍工资外，雇主还可能面临劳动行政部门的处罚，如警告、罚款等。
- 如果雇工因此提起劳动仲裁或诉讼，雇主还可能需要承担因诉讼产生的相关费用，如律师费、诉讼费等。
- 此外，未签订劳动合同还可能影响雇主的信誉和形象，对未来的招聘和用工产生不利影响。
建议：
- 及时补签劳动合同：为了避免进一步的法律纠纷和损失，雇主应尽快与雇工补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 收集证据：雇主应收集并保存好与雇工的劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的用工行为和支付工资的情况。
- 咨询专业律师：如果雇主对如何处理此类纠纷存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：
- 如果雇工已经提起劳动仲裁或诉讼，雇主应积极应对，按照法律程序参与仲裁或诉讼活动，并提交相关证据以支持自己的主张。
- 如果雇主希望与雇工协商解决纠纷，可以寻求专业律师的协助，以确保协商结果的合法性和有效性。
总之，即使工资已经付清，由于未签订劳动合同，雇主仍可能需要承担一定的法律责任。因此，建议雇主尽快采取措施补签劳动合同并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。