结论：劳动者工资结清后没有合同，仍然有可能起诉公司索要赔偿，具体取决于是否存在其他违法行为或损害劳动者权益的情形。

分析：

1. 劳动合同的缺失与法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意，这一权利通常受时效限制，一般为自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且双倍工资差额的请求权可能自应当订立无固定期限劳动合同之日起计算一年内提出）。
   • 然而，如果劳动者已经与公司结清了工资，且没有其他证据表明公司存在其他违法行为，仅凭未签订书面劳动合同这一点，可能不足以直接支持劳动者索要额外赔偿的诉求，除非劳动者能证明因未签订合同而遭受了实际损失（如社保未缴纳导致的损失等）。

2. 其他可能的赔偿情形：

   • 社保未缴纳：如果公司未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权要求公司补缴，并可能因此要求公司承担因未缴纳社保而导致的损失赔偿。
   • 加班费未支付：如果劳动者存在加班情况而公司未支付加班费，劳动者有权要求公司支付加班费及可能的滞纳金或赔偿金。
   • 违法解除或终止劳动合同：如果公司违法解除或终止与劳动者的劳动合同，劳动者有权要求公司支付赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
   • 其他违法行为：如公司存在拖欠工资（但本例中工资已结清）、未提供劳动保护或劳动条件、强迫劳动等违法行为，劳动者均有权要求公司承担相应的法律责任。

3. 证据收集与诉讼策略：

   • 劳动者在起诉公司前，应尽可能收集与公司存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等），以及公司存在违法行为的证据（如未缴纳社保的记录、加班未支付加班费的证据等）。
   • 劳动者应咨询专业律师，制定合适的诉讼策略，以最大程度地维护自己的合法权益。

建议：

• 如果你认为公司存在上述或其他违法行为，且因此遭受了损失，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以评估你的诉求的合理性和可行性。
• 在起诉前，你可以尝试与公司进行协商，看是否能通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
• 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。